“QUANTI ACCORDATORI DI PIANOFORTE CI SONO A CHICAGO?” E. FERMI – UNIVERSITA’ DI CHICAGO – di Ferruccio Palazzesi

enrico-fermi-maturaQuesta domanda venne posta dal Professor Enrico Fermi ai suoi studenti di fisica dell’Università di Chicago, per poi delucidare il suo originale ragionamento fatto di una serie di semplici domande e facili stime che passerà alla storia come il “problema di Fermi”:

“Quante persone vivono a Chicago? Circa 5 milioni. Ogni famiglia da quante persone é composta? In media, ci sono due persone in ogni casa di Chicago. In quante case possiamo trovare un pianoforte? All’incirca una ogni venti. I pianoforti che vengono regolarmente suonati, ogni quanto vanno accordati? Circa una volta l’anno. Quanto tempo impiega un singolo accordatore ad accordare un piano? Possiamo ipotizzare che ogni accordatore riesce a sistemare circa 4 piani al giorno.

E quanti giorni lavora ogni accordatore? Ogni accordatore di pianoforti lavora circa 5 giorni alla settimana e 50 settimane all’anno.”

Ecco che quindi la soluzione ottenuta, 125 accordatori (per il calcolo vedi sotto), non risultò essere molto distante dal numero reale. La cosa che però il fisico italiano voleva dimostrare era la possibilità di poter stimare le soluzioni a problemi complessi con semplici ragionamenti, facendo eventualmente dopo ricorso a metodi di calcolo più minuziosi. Ovviamente la precisione di tali stime non sono molto accurate, anche se spesso gli errori fatti nelle varie assunzioni tendono ad eludersi (per esempio se rifacciamo il calcolo usando un pianoforte ogni 10 famiglie, ma ogni pianoforte ha bisogno di un’ accordatura ogni due anni, otteniamo lo stesso risultato).

Fermi era molto famoso per la sua capacità di stimare qualsiasi tipo di quantità utilizzando le poche informazioni disponibili. Un altro esempio molto noto é infatti quello del 1945, in cui riuscì a calcolare in 10.000 tonnellate di tritolo la potenza dell’esplosione del primo test nucleare (nome in codice “Trinity”) osservando lo spostamento d’aria che subirono alcuni fogli di carta mentre cadevano. Calcoli successivi dimostrarono che l’effettiva potenza della bomba era stata di 19.000 tonnellate.

Questo metodo-idea di successive stime é talmente geniale e intuitivo che potrebbe essere usato da ognuno di noi nella vita di tutti i giorni. Per esempio se mai vi venisse in mente di decidere di fare l’accordatore di pianoforti a Siena, sappiate che non é un’ottima idea (vedi soluzione sotto)!

Soluzione Chicago: Se ci sono 5.000.000 persone a Chicago e in ogni casa ci sono 2 persone, significa che ci sono 2,5 milioni di famiglie. Se una su 20 ha un piano, significa che ci sono 125.000 pianoforti che vanno accordati una volta all’anno. Se, come abbiamo ipotizzato, ogni accordatore sistema 4 pianoforti al giorno e lavora 250 giorni all’anno (5 giorni per 50 settimane), allora significa che accorda 1.000 pianoforti in un anno e quindi per tutta Chicago servono 125 accordatori.

Soluzione Siena: 60.000 abitanti, ogni casa 3 persone: 20mila famiglie. Un piano ogni 20: 1.000 piani e quindi 1.000 accordature all’anno. Se un accordatore sistema 1.000 piani in un anno, il mercato é già saturo con una persona sola.

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L’ERUZIONE DEL VESUVIO (Agosto – 79 d.c)

“Mi chiedi che io ti esponga la morte di mio zio, per poterla tramandare con una maggiore obiettività ai posteri. Te ne ringrazio, in quanto sono sicuro che, se sarà celebrata da te, la sua morte sarà destinata a gloria immortale. Quantunque infatti, egli sia deceduto nel disastro delle più incantevoli plaghe, come se fosse destinato a vivere sempre -insieme a quelle genti ed a quelle città- proprio in virtù di quell’indimenticabile sciagura, quantunque abbia egli stesso composto una lunga serie di opere che rimarranno, tuttavia alla perennità della sua fama recherà un valido contributo l’immortalità dei tuoi scritti. Personalmente io stimo fortunati coloro ai quali per dono degli dei fu concesso o di compiere imprese degne di essere scritte o di scrivere cose degne di essere lette, fortunatissimi poi coloro ai quali furono concesse entrambe le cose. Nel novero di questi ultimi sarà mio zio, in grazia dei suoi libri e in grazia dei tuoi. Tanto più volentieri perciò accolgo l’incombenza che tu mi proponi, anzi te lo chiedo insistentemente. Era a Miseno e teneva personalmente il comando della flotta. Il 24 agosto, verso l’una del pomeriggio, mia madre lo informa che spuntava una nube fuori dell’ordinario sia per la grandezza sia per l’aspetto. Egli dopo aver preso un bagno di sole e poi un altro nell’acqua fredda, aveva fatto uno spuntino stando nella sua brandina da lavoro ed attendeva allo studio; si fa portare i sandali e sale in una località che offriva le migliori condizioni per contemplare il prodigio. Si elevava una nube, ma chi guardava da lontano non riusciva a precisare da quale montagna [si seppe poi che era il Vesuvio]: nessun’altra pianta meglio del pino ne potrebbe riprodurre la forma. Infatti slanciatosi in su in modo da suggerire l’idea di un altissimo tronco, si allargava poi in quelli che si potrebbero chiamare dei rami, credo che il motivo risiedesse nel fatto che, innalzata dal turbine subito dopo l’esplosione e poi privata del suo appoggio quando quello andò esaurendosi, o anche vinta dal suo stesso peso, si dissolveva allargandosi; talora era bianchissima, talora sporca e macchiata, a seconda che aveva trascinato con sè terra o cenere. Nella sua profonda passione per la scienza, stimò che si trattasse di un fenomeno molto importante e meritevole di essere studiato più da vicino. Ordina che gli si prepari una liburnica e mi offre la possibilità di andare con lui se lo desiderassi. Gli risposi che preferivo attendere ai miei studi e, per caso, proprio lui mi aveva assegnato un lavoro da svolgere per iscritto. Mentre usciva di casa, gli venne consegnata una lettera da parte di Rettina, moglie di Casco, la quale, terrorizzata dal pericolo incombente (infatti la sua villa era posta lungo la spiaggia della zona minacciata e l’unica via di scampo era rappresentata dalle navi), lo pregava che la strappasse da quel frangente così spaventoso. Egli allora cambia progetto e ciò, che aveva incominciato per interesse scientifico, affronta per l’impulso della sua eroica coscienza. Fa uscire in mare delle quadriremi e vi sale egli stesso, per venire in soccorso non solo a Rettina ma a molta gente, poichè quel litorale in grazia della sua bellezza, era fittamente abitato. Si affretta colà donde gli altri fuggono e punta la rotta e il timone proprio nel cuore del pericolo, cosi immune dalla paura da dettare e da annotare tutte le evoluzioni e tutte le configurazioni di quel cataclisma, come riusciva a coglierle successivamente con lo sguardo. Oramai, quanto più si avvicinavano, la cenere cadeva sulle navi sempre più calda e più densa, vi cadevano ormai anche pomici e pietre nere, corrose e spezzate dal fuoco, ormai si era creato un bassofondo improvviso e una frana della montagna impediva di accostarsi al litorale. Dopo una breve esitazione, se dovesse ripiegare all’indietro, al pilota che gli suggeriva quell’alternativa, tosto replicò: – “La fortuna aiuta i prodi; dirigiti sulla dimora di Pomponiano”. Questi si trovava a Stabia; dalla parte opposta del golfo (giacchè il mare si inoltra nella dolce insenatura formata dalle coste arcuate a semicerchio); colà, quantunque il pericolo non fosse ancora vicino, siccome però lo si poteva scorgere bene e ci si rendeva conto che, nel suo espandersi era ormai imminente, Pomponiano aveva trasportato sulle navi le sue masserizie, determinato a fuggire non appena si fosse calmato il vento contrario. Per mio zio invece questo era allora pienamente favorevole, cosi che vi giunge, lo abbraccia tutto spaventato com’era, lo conforta, gli fa animo, per smorzare la sua paura con la propria serenità, si fa calare nel bagno: terminata la pulizia prende posto a tavola e consuma la sua cena con un fare gioviale o, cosa che presuppone una grandezza non inferiore, recitando la parte dell’uomo gioviale. Nel frattempo dal Vesuvio risplendevano in parecchi luoghi delle larghissime strisce di fuoco e degli incendi che emettevano alte vampate, i cui bagliori e la cui luce erano messi in risalto dal buio della notte. Egli, per sedare lo sgomento, insisteva nel dire che si trattava di fuochi lasciati accesi dai contadini nell’affanno di mettersi in salvo e di ville abbandonate che bruciavano nella campagna. Poi si abbandonò al riposo e riposò di un sonno certamente genuino. Infatti il suo respiro, a causa della sua corpulenza, era piuttosto profondo e rumoroso, veniva percepito da coloro che andavano avanti e indietro sulla soglia. Senonchè il cortile da cui si accedeva alla sua stanza, riempiendosi di ceneri miste a pomice, aveva ormai innalzato tanto il livello che, se mio zio avesse ulteriormente indugiato nella sua camera, non avrebbe più avuto la possibilità di uscirne. Svegliato, viene fuori e si ricongiunge al gruppo di Pomponiano e di tutti gli altri, i quali erano rimasti desti fino a quel momento. Insieme esaminano se sia preferibile starsene al coperto o andare alla ventura allo scoperto. Infatti, sotto l’azione di frequenti ed enormi scosse, i caseggiati traballavano e, come se fossero stati sbarbicati dalle loro fondamenta, lasciavano l’impressione di sbandare ora da una parte ora dall’altra e poi di ritornare in sesto. D’altronde all’aperto cielo c’era da temere la caduta di pomici, anche se erano leggere e corrose; tuttavia il confronto tra questi due pericoli indusse a scegliere quest’ultimo. In mio zio una ragione predominò sull’altra, nei suoi compagni una paura s’impose sull’altra. Si pongono sul capo dei cuscini e li fissano con dei capi di biancheria; questa era la loro difesa contro tutto ciò che cadeva dall’alto. Altrove era già giorno, là invece era una notte più nera e più fitta di qualsiasi notte, quantunque fosse mitigata da numerose fiaccole e da luci di varia provenienza. Si trovò conveniente di recarsi sulla spiaggia ed osservare da vicino se fosse già possibile tentare il viaggio per mare; ma esso perdurava ancora sconvolto ed intransitabile. Colà, sdraiato su di un panno steso a terra, chiese a due riprese dell’acqua fresca e ne bevve. Poi delle fiamme ed un odore di zolfo che preannunciava le fiamme spingono gli altri in fuga e lo ridestano. Sorreggendosi su due semplici schiavi riuscì a rimettersi in piedi, ma subito stramazzò, da quanto io posso arguire, l’atmosfera troppo pregna di cenere gli soffocò la respirazione e gli otturò la gola, che era per costituzione malaticcia, gonfia e spesso infiammata. Quando riapparve la luce del sole (era il terzo giorno da quello che aveva visto per ultimo) il suo cadavere fu ritrovato intatto, illeso e rivestito degli stessi abiti che aveva indossati: la maniera con cui si presentava il corpo faceva più pensare ad uno che dormisse che non ad un morto. Frattanto a Miseno io e mia madre… ma questo non interessa la storia e tu non hai espresso il desiderio di essere informato di altro che della sua morte. Dunque terminerò. Aggiungerò solo una parola: che ti ho esposto tutte circostanze alle quali sono stato presente e che mi sono state riferite immediatamente dopo, quando i ricordi conservano ancora la massima precisione. Tu ne stralcerai gli elementi essenziali: sono infatti cose ben diverse scrivere una lettera od una composizione storica, rivolgersi ad un amico o a tutti.”

Prima lettera di Plinio Il Giovane a TacitoPierre-Henri de Valenciennes_Eruption of Vesuvius, 1813erruption morte di Plinio Morte di Plinio. , Musée des Augustins, 1813, Tolosa

I BLUR RISORGONO NELL’INFERNO MILANESE (28/7/2013) – di Francesco Panzieri

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I Blur tornano a suonare in Italia dopo 14 anni. La data e’ storica per la band dell’Essex, tornata sui palchi dopo la lunghissima pausa seguita al divorzio tra Damon Albarn e l’occhialuto chitarrista Graham Coxon. A parte i trionfi live di Glastonbury e Hyde Park del 2009 e la cerimonia di chiusura delle Olimpiadi dello scorso anno, i quattro ex ragazzi hanno collezionato nell’ultimo decennio solo una manciata di concerti, concentrati nel tour partito nel marzo scorso.
Scenario caldissimo dell’evento, ultimo concerto del City Sound festival, e’ il vecchio ippodromo del galoppo di Milano, certo non la location più affascinante, ma che comunque evoca una tradizione prettamente british ed atmosfere bucoliche da concerti anni ’90. Attirati come le numerose zanzare dallo stagno di umani odori accorrono i circa 10000 spettatori: fan della prima ora, molti trentenni, mod impenitenti e militanti del rock estivo, che gremiscono ma non riempiono lo spazio. Su questo si dovrebbe aprire un capitolo su come sono organizzati i festival in Italia, meglio sorvolare.
Albarn, Coxon, James e Rowntree si presentano con puntualità inglese in compagnia di una sezione di fiati e tre coriste, accendendo l’interruttore dell’ippodromo con “Girls & Boys”, inno estivo di metà anni ’90, “Popscene” e “There’s no other way”, a mettere subito in chiaro che quando imperversava la Cool Britannia era soprattutto di loro che si parlava.. Nonostante il caldo infernale il pubblico salta e si emoziona con brani meno britpop, come “Bettlebum” e la struggente malinconia di “Out of time”, cantata come fosse la prima volta. Con “Trimm Trabb” e “Caramel” i nostri sembrano soffrire il caldo:
Damon Albarn cerca ossigeno, Graham Coxon traballa in cerca dell’ennesima birra, il concerto sembra un po’ scendere di tono…
Quando accade l’imponderabile: un fan, vestito dal Mister Milky del video, viene catapultato sul palco sulle note di “Coffee and TV” ballettando e duettando col biondo cantante. Damon, visibilmente gasato per l’accaduto, decide di trasformare il concerto in una festa, sia quel che sia, voce o non voce, ruggine o meno: la successiva “Tender” è un gospel che si alza altissimo dell’ippodromo e probabilmente viene sentito fino a Rho, le dolci note di “To the End” sono un omaggio non previsto “ad un pubblico caldissimo”, mentre “Country House” ultimo inno della maturità britpop, viene cantato in mezzo alle prime file col piglio sbarazzìno del ventenne. “Parklife” fa tremare la tribuna e gli steccati, come tarantolato Albarn corre per tutta la lunghezza del palco, solo il jack della chitarra di Coxon riesce a fermarlo e a farlo stramazzare a terra con una mezza capriola, sorridente, mentre continua imperterrito a cantare. Con “End of the century” e “This is a Low” si capisce che siamo ai titoli di coda, e che già così il concerto è stato un evento. Ma viene concesso il bis, con la bella e nuovissima “Under the Westway” che vede Damon al piano, “For tomorrow” ed una “The Universal” molto sentita dal pubblico, anche per la sincerità espressa dal cantante nello scusarsi perché il caldo e l’intensita’ gli avevano “finito la voce”. La conclusione e’ per quella “Song 2” che segnò definitivamente il loro decollo verso gli Stati Uniti e gli anni in cui insieme a Radiohead e Massive Attack decisero di far fuori il britpop. È un’esplosione “u-huuuuuuuu” che fa alzare un polverone che accompagnerà nello sciamare fuori dallo scalcinato ippodromo un pubblico adrenalinico e contento, nonostante la brevità del concerto. Questa sera non si poteva chiedere di più, ma si intravede nella band la voglia di rimettersi in gioco. E di tornare i veri Blur, quelli che si giocavano a dadi ogni album.
Ed ora una comunicazione per mio fratello, dal quale mi divideva negli anni Novanta la rivalità Oasis-Blur: avevi ragione te…

SAI COSA MANGI? – di Ferruccio Palazzesi

“Negli ultimi decenni l’industria alimentare ha scoperto che, per differenziare due prodotti identici, basta aggiungere una sostanza che il consumatore ha imparato ad identificare come “benefica” e pubblicizzarla sulla confezione. Ecco perché é sempre più comune trovare sugli scaffali cibi che dichiarano di contenere omega3, fitosteroli, antiossidanti ecc… La tv e le riviste ci bombardano ogni giorno con notizie sulla bontà e l’efficacia di una data sostanza contro questa o quella malattia. Non sempre però le presunte proprietà taumaturgiche sono compravate dalla ricerca scientifica. Inoltre, ci si dimentica spesso di specificare la quantità quotidiana necessaria per ottenere l’effetto sperato. […] Certi scaffali del supermercato espongono prodotti con etichette più adatte al bancone di una farmacia che a un negozio di alimentari.”

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Questa volta invece che iniziare dalla solita frase, ho voluto prendere in prestito questo paragrafo del libro “Le bugie nel carrello” di Dario Bressanini (Ed. Chiarelettere), per mettere in allerta il consumatore (quindi ognuno di noi) su ciò che acquista e su come sia molto facile raggirarlo. Ultimamente, infatti, il marketing del cibo ha sempre più potere e peso su ciò che acquistiamo e consumiamo, come ampiamente dimostrato anche da alcuni test fatti su alcune bevande gassate ( S. M. McClure et al., Neuron, 2004, Neural Correlates of Behavioral Preference for Culturally Familiar Drinks). L’argomento “cibo” é ovviamente per sua natura molto importante e complicato, infatti ciò che mangiamo é fondamentale per mantenere in funzione e in buona salute il nostro corpo. Con ogni boccone ingeriamo un numero incredibile di sostanze chimiche diverse, di varie quantità. Ciascuna molecola che assumiamo può avere un effetto positivo o negativo sul nostro organismo, ma tuttavia non esiste un singolo alimento miracoloso, pur addizionato di tutti gli integratori conosciuti, che da solo può rimettere in funzione il fegato, eliminare il gonfiore, o garantire qualsiasi altro effetto pubblicizzato sulla confezione. E quello che é ancora peggio é che alcune volte questo “additivo miracoloso” é già sufficientemente presente nella nostra dieta e non ha quindi bisogno di essere introdotto in altro modo, anzi, una sua eccessiva assunzione può addirittura dimostrarsi dannosa. Ecco che quindi dobbiamo sempre pensarci e informarsi molto bene, prima di pagare di più un prodotto che dichiara di possedere fantastiche proprietà salutistiche.