CHI C’E’ A SEI CONOSCENZE DI DISTANZA? – di Ferruccio Palazzesi

“Lo sai chi ho conosciuto oggi? La cugina della sorella della mia ex-compagna di classe. Te pensa quanto é piccolo il mondo.” Mia zia l’altro giorno al mercato.

albero_genealogico1Questa volta invece di partire da una frase di un famoso scienziato, ho deciso di iniziare da una frase detta da mia zia alcuni giorni fa. Affermazione che ognuno di voi avrà pronunciato come minimo un migliaio di volte nella propria vita. La cosa curiosa, che magari alcuni di voi non sanno, é che dietro a “Quanto e’ piccolo il mondo” c’é una intera teoria empirica-matematica: l’ipotesi dei 6 gradi di separazione. A partire dalla fine degli anni ’60 venne infatti dimostrato, che la “distanza” tra due persone che non si conoscono e che vivono ai poli opposti del mondo, é al massimo di 6 passaggi di conoscenze intermedie. Il primo esperimento, volto a dimostrare tale interconnessione, venne effettuato in America da due gruppi di persone residenti a migliaia di chilometri di distanza[1]. Ogni persona del primo gruppo doveva recapitare una lettera al secondo conoscendone solo il nome, il cognome e la zona di residenza. Le lettere in questione, ad ogni passaggio, dovevano quindi essere spedite ad una persona amica la quale potesse avere una maggiore probabilità di conoscere il destinatario finale. Alla fine il numero di passaggi medi risultò essere circa sei. Questa catena di amicizie che ci lega indissolubilmente uno all’altro é facilmente spiegabile dalla matematica e dalla statistica: possiamo infatti partire dall’assunzione che ognuno di noi abbia circa 50 amici/conoscenti. Ognuno di questi ha a sua volta altri 50 amici e così via per 6 passaggi. Il numero totale di persone che si ottiene alla fine é di 15 miliardi, il doppio dei 7 miliardi di abitanti che possiede la terra in questo momento! (I più matematici di voi, potrebbero farmi notare che alcuni dei miei 50 amici possono essere in comune con qualcun altro della catena delle conoscenze, andando quindi a diminuire il numero totale delle persone. Ma, considerando la differenza tra 15 e 7 miliardi, e che ognuno di noi può’ conoscere anche più’ di 50 persone, possiamo ritenere la dimostrazione comunque valida.) Da nuovi e più recenti studi [2] in realtà é emerso che questa legge possa essere ormai modificata: il numero medio di passaggi intermedi risulta essersi abbassato a circa 4. Questo sembra essere dovuto al fatto che il nostro numero di amici e conoscenti sta aumentando, grazie ad un mondo sempre più’ globalizzato e social.

Rimane il fatto, però, che se volete mandare una lettera al Presidente degli Stati Uniti Obama, al massimo la vostra missiva passerà tra le mani di poche persone…ed ultimamente un paio di cosine da dirgli ce l’avrei anche!

[1] S. Milgram, “The Small World Problem” Psychology Today (1967) 1: 60-67. [2] L. Backstrom, P. Boldi, M. Rosa, J. Ugander, and S. Vigna, “Four degrees of separation” ACM Web Science 2012: Conference Proceedings (2012) 45−54.

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