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PER ASPERA AD ASTRA: IL FUTURO DELL’ESPLORAZIONE SPAZIALE – di Niccolò Fattorini

Mentre l’Europa ha appena tentato per la prima volta di atterrare su Marte (per quanto ahinoi sia andata male proprio all’ultimo momento), con il lander made-in-Italy “Schiapparelli”, ci siamo chiesti quali saranno il futuro dell’esplorazione spaziale e le missioni più significative programmate per la prossima decade.

 

Da piccolo mi chiedevo sempre come doveva essere stato assistere allo sbarco umano sulla Luna, avvenuto nel luglio 1969 per mezzo dell’Apollo 11. Mio nonno mi raccontò di avervi assistito in diretta TV, confermando la spettacolarità dell’evento.buzz_salutes_the_u-s-_flag

Nonostante teorie complottiste sostengano che fu tutta una finzione1 (con lo sbarco girato magistralmente da Stanley Kubrick in un set cinematografico), dopo il picco mostrato negli anni ’70 con il programma Apollo, l’esplorazione spaziale non si è più mantenuta ai livelli di sviluppo raggiunti durante la Guerra Fredda. Le prospettive attuali, però, fanno ben sperare per il futuro.

Negli ultimi anni, grazie all’impegno di ESA e NASA, l’interesse per l’esplorazione sembra aver ripreso forza (le recenti imprese delle sonde Rosetta e New Horizons vi dicono niente?). Inoltre, grazie anche allo sforzo di agenzie asiatiche (ad es.: RKA, Russia; JAXA, Giappone), tra le sonde orbitanti (orbiter) e quelle che discenderanno sulla superficie di altri corpi celesti (lander e rover), nei prossimi anni ne vedremo delle belle2,3.

L’interesse per Marte sembra dominare. Sul pianeta rosso è pronta a sbarcare la missione InSight (NASA, lancio previsto a marzo 2018), con l’obiettivo di studiare la geofisica di Marte. Un lander equipaggiato da un sismografo e da un sensore per il flusso termico perforerà per 5 metri la superficie grazie a un braccio estensibile. La missione servirà per rilevare l’attività sismica eventualmente presente sul pianeta, il flusso termico proveniente dal suo interno, che dedurranno le dimensioni e lo stato fisico (solido o liquido) del nucleo. Nel 2020 la missione ExoMars (ESA-RKA), appena cominciata con l’arrivo dell’orbiter di qualche giorno fa, proseguirà con l’invio di un rover sulla superficie marziana, dotato di strumenti di analisi biochimica in tempo reale per andare a caccia di eventuali tracce di vita, passata o presente. La missione servirà inoltre per conoscere meglio la geochimica del pianeta e la distribuzione dell’acqua. Nello stesso anno anche una missione NASA, Mars2020, sbarcherà sul pianeta rosso con un rover che andrà a caccia di eventuali tracce di attività biologica. Entro il 2020 è stato proposto anche il lancio della missione congiunta NASA-ESA Mars Sample Return, che avrà lo scopo di riportare a Terra campioni rocciosi di suolo marziano.

press_photo_4Nel 2022 sarà la volta di Mercurio, raggiunto dalla missione Bepi-Colombo (ESA-JAXA, lancio previsto per gennaio 2017) che, con l’ausilio di due diversi orbiter, studierà la geologia, la composizione e la magnetosfera del pianeta più vicino al Sole.

Europa, Ganimede e Callisto, i satelliti di Giove – attualmente monitorato dalla sonda Juno, che ne studia la composizione esterna e la magnetosfera (fino al 2018, quando verrà risucchiata e distrutta dall’atmosfera gioviana) – saranno l’obiettivo della missione JUICE (Jupiter Icy Moon Explorer, ESA, con lancio previsto nel 2022). Europa, invece, sarà l’unico scopo della NASA per Europa Mission. Entrambe le missioni, che raggiungeranno la destinazione intorno al 2030, sono previsti diversi orbiter equipaggiati con strumenti in grado di svelare in dettaglio la struttura chimico-fisica, interna ed esterna, dei satelliti gioviani, nonché di mapparne la superficie. L’interesse è alto soprattutto per i ghiacci di Europa, sotto ai quali gli scienziati si aspettano la conferma di un oceano di acqua in grado di ospitare potenziali forme di vita.

Ma l’esplorazione futura non sarà limitata a pianeti e satelliti. La missione Osiris-Rex (NASA, lanciata un mesetto fa) raggiungerà nel 2019 l’asteroide “101955 Bennu”, con l’obiettivo di recuperarne un campione incontaminato per permettere successive analisi a Terra dei suoi costituenti (il campione sarà riportato a Terra nel 2023), mappandone le proprietà geochimiche e mineralogiche, e con l’obiettivo di effettuare misurazioni precise del moto di un asteroide potenzialmente pericoloso per la Terra.

Neanche il Sole, la nostra stella, è stato escluso dalle future esplorazioni. Ad ottobre 2018 verrà lanciato SOLO, un satellite ESA che orbiterà attorno ad esso per ottenere osservazioni ravvicinate della superficie definite come non mai, nonché per fotografarne le regioni polari (non osservabili dalla Terra).

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E oltre al Sistema Solare? Gli scenari mostrati dal film Interstellar sono ancora pura fantascienza, se mai saranno realmente percorribili. Tuttavia, l’interesse suscitato dalla ricerca dei pianeti extrasolari (compito perfettamente svolto dal telescopio Keplero, che dal 2009 ha scoperto 1284 pianeti al di fuori del Sistema Solare), sarà soddisfatto dalle missioni TESS (NASA, lancio previsto nel 2018) e Plato (ESA, lancio previsto nel 2024). La messa in orbita di questi potenti telescopi spaziali adatti a scovare esopianeti rocciosi attraverso i passaggi davanti alle proprie stelle mapperà rispettivamente fino a mezzo milione e un milione di astri di svariati tipi, con lo scopo di scoprire potenziali mondi abitabili.

Infine, pare ritornata in auge l’idea delle missioni umane. L’ultimo astronauta ha lasciato la Luna nel dicembre 1972. Il nostro satellite sembrerebbe aspettarci di nuovo nel 2024 (ESA)4, mentre nei mesi scorsi Obama ha dichiarato che entro il 2030 l’uomo andrà su Marte5, grazie anche alla collaborazione con compagnie finanziatrici private. Per Elon Musk invece, fondatore di SpaceX, compagnia che sta rivoluzionando il trasporto spaziale, l’uomo vi sbarcherà tra meno di 10 anni, in un incredibile viaggio senza ritorno per tentare la prima colonizzazione di un altrauto pianeta: la missione MarsOne. Fantascienza? Tutt’altro, secondo quando presentato da Musk durante l’ International Astronautical Congress di settembre6. Sempre se qualcuno non si divertirà a mostrarci immagini riprese in un set cinematografico.

 

Riferimenti

 

  1. http://it.ibtimes.com/siamo-davvero-stati-sulla-luna-5-risposte-chi-ne-dubita-1410385
  2. http://www.jpl.nasa.gov/missions/?type=future
  3. http://www.esa.int/Our_Activities/Operations/Current_and_future_missions
  4. http://www.esa.int/Our_Activities/Human_Spaceflight/Exploration/The_European_Space_Exploration_Programme_Aurora
  5. http://www.repubblica.it/scienze/2016/10/11/news/obama_annuncia_entro_il_2030_invieremo_i_primi_uomini_su_marte-149557609/
  6. http://www.nationalgeographic.it/scienza/2016/09/28/news/elon_musk_un_milione_di_persone_su_marte_entro_il_2060_-3250501/

 

Keywords

Esplorazione spaziale; spazio; sonda; Luna; Marte; Europa; asteroidi; pianeti extrasolari; NASA; ESA; Elon Musk

GLI SCIENZIATI… QUESTI SCONOSCIUTI! – di Gianmaria Bonari

Vi è mai capitato di sentire un bambino che, alla domanda: “Cosa vuoi fare da grande?”, abbia risposto: “Voglio fare lo scienziato!”?

Ma se è vero che da piccoli la fervida immaginazione non pone ostacoli nel pronunciare una parola come “scienziato”, crescendo vi sarà raramente capitato di pronunciarla. Ma andiamo per gradi…
Ognuno di noi associa alla figura di uno scienziato una precisa immagine mentale. C’è chi si immaginerà una figura un po’ bizzarra vestita con un camice bianco e capelli grigiastri dal look esplosivo, intenta a preparare fumanti pozioni in un oscuro laboratorio situato nel peggior seminterrato e chi vedrà invece un curvo vecchietto con barba lunga e piccoli occhiali tondi sulla punta del naso dinanzi a lavagne e lavagne di enigmatici calcoli matematici… Ma cosa fanno davvero gli scienziati di oggi? Chi sono? Qual è la percezione che la società ha di loro? Sono uguali a quelli delle grandi scoperte del passato?
La parola “scienziato” deriva da “scienza”, dal latino Scientia, cioè il fatto di sapere, di conoscere qualche cosa (Treccani). Egli è dunque colui che è portatore di Scienza: la vuole conoscere, la scopre, la divulga ma soprattutto la dimostra. Tuttavia questi “scienziati” vi sembrano lontani anni luce; sono quelli che non incontri per strada, neppure quei personaggi che vincono i premi Nobel che talvolta compaiono in televisione.

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2016 Nobel Prize Winner Yoshinori Oshumi

Perché se così fosse in Italia allora dovremmo chiamare scienziati solo 20 persone, di cui solamente 3 attualmente viventi (Wikipedia, 2016). In realtà gli scienziati sono discretamente numerosi e molto più vicini di quanto siate portati a credere. Vediamo insieme perché…
Innanzitutto vi rivelerò che i produttori di scienza sono diffusi a vari livelli; li potrete sentire chiamare dottori, ricercatori e anche professori con precise gerarchie e ruoli. Pensate che nel 2013 si contavano in Italia ben 163.925 ricercatori (OECD, 2016) e l’Italia si piazzava quinta in Europa dopo Germania, Gran Bretagna, Francia e Spagna. Lo so che siete ancora scettici e state pensando di nuovo a vecchi pazzi che premono pulsanti su macchine rumorose e giganti. Comunque bravi, lo scetticismo è un ottimo punto di partenza. Tuttavia spero non vi deluda sapere che la maggior parte degli scienziati sono persone semplicissime, sedute accanto a te sul mezzo pubblico, che fanno la spesa al supermercato e che non hanno nulla da ostentare se non la loro spontanea curiosità. Questi signori vanno anche a prendere una birra con gli amici, non hanno auto di lusso, vanno al cinema, hanno perfino dei partner o allattano bambini. Sì, molti bravissimi scienziati, infatti, sono donne caparbie e brillanti. Non sono famosi ai più, non firmano autografi ma, più semplicemente, a loro piace vivere la vita portando avanti le loro ricerche, senza rammaricarsene. Ci sono però degli aspetti che li accumunano: sono ligi al metodo scientifico basandosi su dati certi raccolti con rigore, sono mossi da uno spirito critico senza eguali e, soprattutto, sono, come accennato precedentemente, infinitamente curiosi, perché come è noto “la curiosità muove il mondo”. Curiosi a tal punto dall’essere disposti a saltare pranzi e cene, o a dormire solo qualche ora pur di trovare risposta alle domande che si erano posti o che qualcuno si era posto prima di loro. Gli scienziati di oggi, sono quelli che hanno creato la molecola che è nella pillola che prendete prima di dormire, ma anche quelli che hanno progettato il sistema viario della tua città per ridurre il traffico; sono quelli che calcolano modelli previsionali per i sistemi franosi ancora sono quelli che ti fanno vedere un tuo caro dall’altra parte del mondo con un semplice click; sono coloro che cercano di capire come articoliamo le parole mentre parliamo o coloro che studiano lo scioglimento dei ghiacci causato dal riscaldamento globale, solo per citarne alcuni tra i più disparati.
Le scoperte della Scienza, piccole o grandi che siano, dovute a questa massa perlopiù anonima di persone, sono pubblicate all’ordine del giorno in sintetici articoli che riassumono anni di lavoro in riviste di settore e come attraverso un setaccio a maglie ultra fine, solo un’infinitesima parte di queste passano alla ribalta dei media. Pensate: solo nel 2006 circa 1 350 000 articoli scientifici sono stati pubblicati (Björk et al., 2008).gm Questi articoli compaiono in riviste che non si trovano proprio nell’edicola sotto casa, spesso sono sul web, sono scritte in inglese e si possono consultare con specifici motori di ricerca, come ad esempio Google Scholar, che è uno dei più comuni. La facilità di comunicazione che abbiamo raggiunto porta a una maggiore informazione, ma solo apparentemente a una maggiore conoscenza. Questa ondata di informazioni che ogni giorno invade i nostri computer, tablet, smartphone e molto distrattamente le nostre menti, dovrebbe infatti essere contenuta e ordinata da fonti autorevoli di verità, altrimenti potremmo tutti svegliarci una mattina atterriti dall’imminente invasione di vespe ultra velenose della Polinesia, oppure rallegrarci per la nuova miracolosa cura per l’emicrania a base di cedro marinato. Non vi risentite, anche le vostre bacheche su Facebook ne sono invase e chissà quanti di voi o dei vostri amici più o meno virtuali, avranno condiviso emerite falsità “acchiappa-click” con portentose retoriche da avvocato, simulando conoscenze fisiopatologiche da medico chirurgo con 40 anni di servizio, con capacità di divinazione straordinarie e uno spirito etico e morale che finirà per sollevare le dita dalla tastiera mettendole nella cartaccia che getterà infine a terra senza essere visto da nessuno. Conoscere la materia, controllando la fonte di ciò che si legge, e che diamine, leggerne più di una se si è veramente mossi da interesse: questo è il modo più corretto per approcciarsi alla materia. Basterebbero poche e semplici regole a limitare il perpetuarsi di scemenze! Se mi permettete vi consiglio di seguire alcune delle mie pagine Facebook preferite: “Curiosità scientifiche”, “Italia Unita per la Scienza”, “No alle Pseudoscienze”, “A Science Enthusiast” e “ScienceAlert” dove troverete un sacco di informazioni interessanti e tanti miti sfatati.
Cercate di voler bene a questi scienziati, che quando aprono Facebook si sentono morire dentro. Molti di voi sono la causa di infarti, depressioni, disturbi bipolari di questi onesti cittadini e lavoratori.
Non ricordo esattamente dove lessi per la prima volta questa frase di Norberto Bobbio ma so solo che mi è rimasta bene impressa nella mente:
“Il còmpito degli uomini di cultura è più che mai oggi quello di seminare dei dubbi, non già di raccoglier certezze.”
Quindi, ricapitolando, sebbene gli Scienziati di oggi non vivano più nelle grandi corti di un tempo, sicuramente ciò che è non è cambiato è il ruolo che essi hanno nel vivere la Scienza come una vera e propria missione, per cui come le persone comuni, ogni mattina si alzano, vanno nei loro laboratori, cercano risposte o sollevano dubbi, contribuendo a portare un progresso continuo e reale nella quotidianità delle persone con azioni a medio-lungo termine per il nostro pianeta.

IO, NATO QUANDO I GUSTI FONDAMENTALI ERANO 4… – di Marco Ciacci

Cosa c’è di più noioso quando la scienza distrugge le tue certezze? Certezze che ti porti dietro da sempre, nel tuo bagaglio culturale. Cose che hai imparato alle elementari e che dai per assodate. Ad esempio: quanti gusti fondamentali esistono? Io ha sempre risposto 4: dolce (che si avverte nella punta della lingua), salato (sulle papille più laterali), aspro/acido (sempre laterale, ma un po’ più centrale rispetto al salato) e amaro (che permane sulla parte posteriore).

Ora non è più così. Secondo alcuni studi ne esistono altri 2: L’“umami”, che in giapponese vuol dire “saporito” (caratteristico del glutammato, un amminoacido presente in cibi altamente proteici, come carne e formaggio) e l’ultimissimo ritrovato “starchy” (amidoso in italiano).

Quest’ultimo è il gusto associato ai carboidrati complessi presenti in cibi tanto amati come patate, pasta, pane e pizza (ma anche riso). A suggerirne l’esistenza è lo studio di alcuni ricercatori della Oregon State University pubblicato sulla rivista Chemical Senses. Finora, nessuno aveva pensato che i carboidrati complessi come l’amido fossero riconosciuti come tali dalle papille gustative. Dato che gli enzimi salivari li trasformano subito in zuccheri semplici, non vi era dubbio che il loro sapore rientrasse nel dolce. Ipotesi smentita dalla ricerca nella quale ventidue volontari hanno assaggiato soluzioni di carboidrati riferendo di aver sentito un sapore “come di amido”. E l’hanno fatto anche dopo che i recettori del dolce erano stati inibiti, fornendo la prova che esistono recettori che riconoscono il sapore dei carboidrati complessi prima che vengano trasformati in zuccheri semplici. Possiamo dunque aggiungere il neologismo al vocabolario? Non ancora, per gli stessi motivi per cui altre proposte come il gusto ferroso del sangue o quello oleoso dei grassi non hanno avuto il beneplacito della comunità scientifica.rstongue

Ci sono tre criteri da soddisfare affinché un gusto sia definito tale: essere riconoscibile, avere propri recettori e innescare una risposta fisiologica riconoscibile che ne giustifichi l’utilità. I ricercatori pensano che l’amidoso potrà soddisfare tutti e tre i requisiti: è probabile, dicono, che l’importanza energetica dei carboidrati abbia favorito l’evoluzione di un gusto esclusivamente dedicato a loro.

La ricerca del gusto, però, sembra non finire qui: adesso gli scienziati provano anche ad ingannare il gusto. I ricercatori della City University of London hanno infatti inventato il “Taste Buddy”, un bastoncino metallico che si mette sulla lingua e, rilasciando segnali elettrici o calore, stimola le papille gustative come il cibo. Il salato, per esempio, è frutto della reazione tra gli enzimi della saliva e l’idrogeno o il sodio. I ricercatori hanno ottenuto la medesima sensazione stimolando le papille con una leggerissima corrente elettrica. Riscaldando la lingua è invece possibile aumentare la dolcezza di un cibo. In futuro, secondo questi ricercatori, il “Taste Buddy” sarà miniaturizzato e inserito nelle posate, “così da far sentire il sapore della cioccolata anche mangiando i broccoli”.
Insomma, c’è sempre meno gusto ad avere certezze!

Analfabetismo scientifico in Italia: realtà o illusione? – di Niccolò Fattorini

L’Italia, si sa, è la culla della cultura artistica e letteraria moderna. Ma come sono messi gli italiani con la cultura scientifica? Proviamo a raccontare la situazione del nostro paese.

Un paio di settimane fa si è conclusa l’undicesima edizione della Settimana della Scienza, culminata il 30 settembre con la Notte dei Ricercatori, il più grande evento di comunicazione scientifica mondiale che ha coinvolto più di 300 città europee. Gli italiani, secondo alcuni sondaggi svolti a livello internazionale, sono uno dei popoli mediamente meno acculturati in campo scientifico. Rispetto ad altri paesi con livelli di sviluppo simili, le capacità e le conoscenze matematico-scientifiche degli italiani sono ben inferiori, e risultano persino al di sotto della media totale.

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Qualche numero
Il 50% dei nostri connazionali di età compresa tra 16 e 65 anni non riesce a risolvere un problema in cui compaiano due numeri, e si posiziona penultimo su 24 paesi campionati per le competenze matematiche (indagine Ocse-Piaac). Per i quindicenni le cose non vanno meglio: su 65 nazioni campionate l’Italia si posiziona al 32o posto, preceduta dalla maggior parte dei paesi europei. In alcune scuole l’80% dei ragazzi è pressoché analfabeta a livello matematico. In totale, un quarto dei nostri studenti rientra tra quelli che sono meno capaci in matematica, e un sesto tra i più ignoranti in scienze (indagine Ocse-Pisa). Paradossale, se pensiamo che il metodo scientifico è nato proprio in Italia, con Galileo Galilei. Paradossale, se pensiamo al numero che di influenti scienziati che l’Italia ha sfornato in ogni campo, soprattutto in quello fisico-matematico. Numerosi sono i premi Nobel ottenuti da italiani nelle materie scientifiche. Dal 2014 un’italiana dirige il CERN. L’Italia può vantare la più alta produttività di pubblicazioni scientifiche per ricercatore su finanziamenti concessi, seconda solo al Regno Unito.

Perché – allora – la cultura scientifica non sembra essersi diffusa nella nostra società, interessando solo un elite composta da professionisti e addetti ai lavori? Un’educazione scolastica insufficiente1, un approccio antiscientifico mostrato dalle istituzioni prima e durante il dopoguerra2 e una scarsa divulgazione operata dai media sono solo alcune delle cause proposte da chi ha studiato il fenomeno.

Possiamo quindi concludere che siamo un paese di “analfabeti scientifici”? In realtà, negli ultimi anni, il trend sembra essere migliorato. L’indagine condotta quest’anno dall’Osservatorio Scienza Tecnologia e Società di Observa Science in Society, basata su 3 domande standardizzate a livello internazionale, fotografa un netta ripresa. Rispetto al 2007, in media, gli italiani hanno fornito il 30% di risposte corrette in più. Tre italiani su cinque sanno che il Sole non è un pianeta, conoscono la funzione degli antibiotici e sanno che gli elettroni sono più piccoli degli atomi. E non è sorprendente che queste conoscenze diminuiscano con l’età ed aumentino con il livello di istruzione degli intervistati. Negli ultima decade, infatti, l’iscrizione alle facoltà scientifiche nelle Università è aumentata del 20%. Le generazioni più giovani fanno ben sperare, quindi.

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In realtà, quello che oggi sembra destare maggiore preoccupazione è rappresentato dalla scarsa considerazione della scienza da parte dell’opinione pubblica. Ad esempio, è stato rivelato che gli italiani sono un popolo facilmente suscettibile alle “bufale”, che spesso formano le proprie opinioni senza tener conto della verità scientifica. Un’istantanea post-Medievale? No, del 2015. Purtroppo, come spesso accade, l’opinione della popolazione si riflette in coloro che governano il Paese. Ne è una prova la mancanza di una legislazione che concerne la materia scientifica (basti pensare, per es., all’assenza di una normativa sul testamento biologico). Aggiungiamo infine la diminuzione dei finanziamenti dello Stato – già esigui rispetto ad altri paesi – alla ricerca scientifica (-20% negli ultimi 8 anni, con conseguente aumento della fuga di cervelli all’estero) ed abbiamo il quadro definitivo, preoccupante, della considerazione che la nostra società e la classe dirigente, in primis, hanno sulla scienza.

Al giorno d’oggi le scienza e le sue applicazioni vengono sempre più spesso considerate indice di sviluppo di un paese3. Se nel 2016 gli Italiani considerano irrinunciabili PC e smartphone tra gli oggetti di uso comune, forse tutti dovrebbero ricordarsi che questi esistono grazie ai progressi della scienza (la tecnologia infatti, non è altro che applicazione della scienza pura). Persino il benessere, in senso lato, è innescato dai progressi di una nazione in campo medico e/o industriale e quindi, in ultima causa, dal progresso scientifico. Ma sperare in una crescita del paese senza l’affermazione di una solida considerazione della scienza nella società appare oggi decisamente utopistico. Se, da un lato, un barlume di speranza sembra risiedere nelle giovani generazioni, la considerazione per la scienza e gli scienziati nel nostro paese è ancora insufficiente da chi prende le decisioni per lo sviluppo del Paese. Forse ancora oggi non c’è da meravigliarsi, se pensiamo che Galilei fu condannato da un tribunale ecclesiastico mentre a Newton fu affidata la direzione della zecca reale inglese.

 

Riferimenti

  1. Benedetti G. (04/01/2008)Corriere della Sera
  2. Massarenti A. (2014) – Istruzioni per rendersi feliciGuanda
  3. Cadelo E., Pellicani E. (2013) – Contro la modernità. Le radici della cultura antiscientifica in ItaliaRubbettino

 

“Mining Stars”. La nuova frontiera dell’estrazione mineraria – di Filippo Secciani

Una nuova forma di business sta prendendo popolarità, a cui partecipano sia gli stati nazionali sia, recentemente, le compagnie private. Si tratta dell’estrazione mineraria dagli asteroidi.
La più interessante è senza dubbio la ricerca di terre rare e minerali nello spazio. La più recente di queste missioni è stata il lancio della sonda Hayabusa-2 avvenuto in dicembre da parte dell’agenzia spaziale giapponese, con l’intento di prelevare campioni di asteroide entro il 2020, seguìto del programma Hayabusa terminato nel 2010 dopo una missione durata sette anni e avente lo stesso obiettivo. Continua a leggere “Mining Stars”. La nuova frontiera dell’estrazione mineraria – di Filippo Secciani

THIS IS THE HIGHEST STEP IN THE WORLD – di Fausto Jannaccone

“This Is The Highest Step In The World” è la scritta che accoglie Joseph Kittinger all’ingresso della gondola che lo porterà, il 16 agosto 1960, fino alla stratosfera, più precisamente a 31333 m sul livello del mare.
Joe-Kittinger-Highest-skydive-03Gli anni 50, quelli del rocambolesco progresso tecnologico innescato dalla Seconda Guerra Mondiale, vedono gli aerei a reazione spingersi fino a raggiungere quote mai violate dall’uomo; questo comportava la necessità di adeguare i sistemi di sicurezza per tutelare i piloti.
Così è il 1958 quando parte il Progetto Excelsior, mirato alla creazione di un sistema di paracadute in grado di offrire una discesa controllata e sicura anche dalle nuove alte quote.
Due paracadute di due metri avrebbero impedito la rotazione a vite che avevano osservato crearsi negli esperimenti condotti sui manichini. Questa era l’idea del tecnico Francis Beaupre. Quindi alle quote più basse un successivo paracadute più ampio.
Il primo test in cui Kittinger si sarebbe misurato ebbe luogo il 16 Novembre 1959: a 23300 metri di altezza Kittinger si lanciò, ma il primo paracadute si aprì troppo presto, bloccandolo per il collo e facendolo roteare; arrivò al suolo incolume, grazie all’apertura automatica del paracadute principale quando mancavano 3000 m, ma avendo perso i sensi. A questo seguì il secondo test, a dicembre, il giorno 11: Kittinger saltò da 22800 metri, lanciandosi in caduta libera fino all’apertura del paracadute principale, per 17000 m.
Kittinger-durante-il-volo-dalla-stratosferaPoi venne il giorno dell’Excelsior III: un pallone aerostatico di elio, alto 60 metri, iniziò a sollevare la gondola, il piccolo abitacolo ascensionale in cui l’aviatore statunitense sedeva. Ad un certo punto il guanto della mano destra di Kittinger si depressurizzò, causando gravi danni alla sua mano, che a causa della diversa pressione prese a gonfiarsi. Ma non lo comunicò e continuò l’ascesa. Erano passati 91 minuti quando aveva raggiunto quota 31333 metri. Aspettò altri 12 minuti affinchè raggiungesse la posizione prevista per raggiungere la zona di atterraggio. Quindi Joseph Kittinger si alzò. E si lanciò. Dal limite della stratosfera. Per 4’36” durò la sua caduta libera, la più lunga mai fatta. Quindi si aprì in maniera corretta il paracadute di stabilizzazione. A quota 5330 metri si aprì il paracadute principale, e dopo 13 minuti e 45 secondi dal salto terminò la storica discesa nel deserto del New Mexico. Aveva toccato 988km/h e temperature fino a 70° sotto lo 0.
Non c’era ancora la RedBull a sponsorizzarlo, ma quest’impresa valse al colonnello dell’USAF l’Harmon Trophy, consegnatoli da Eisenhower, e vari altri riconoscimenti.
Il 14 ottbre 2012, 52 anni dopo, Baumbartner infranse i record stabiliti in quell’occasione riguardo a velocità massima, salto più alto con paracadute e per il più lungo atterraggio con parafreno, non infrangendo però il muro dei 4 minuti e 36 secondi della caduta libera. A terra il contatto audio con Baumgartner lo tenne lo stesso Kittinger.

(ndr: questo articolo esce oggi perchè se fosse uscito il 16 agosto a Siena non lo avrebbe visto nessuno)

“CHE COS’E’ IL GENIO? E’ FANTASIA, INTUIZIONE…” (Amici Miei – 1975) – di Ferruccio Palazzesi

Chiedo scusa a Monicelli per aver preso in prestito una frase dal suo film “Amici Miei” per parlare di geni scientifici. In particolar modo vorrei raccontarvi di quegli scienziati che riescono ad esprimere concetti complicati e astratti con esempi facili e pratici diventando alla portata di tutti.

schrodiGatto di Schrodinger – Il primo che merita una menzione per tale capacità é il famoso fisico-matematico Erwin Shrodinger, conosciuto dalla comunità scientifica per la sua fondamentale equazione che permette lo studio del mondo quantistico, famoso nel mondo per il “suo gatto”. Lo scienziato austriaco premio Nobel nel 1933, con i suoi lavori dei primi anni ’20, aveva aperto la strada alla possibilità dell’esistenza di più universi contemporanei, quella che verrà poi ribattezzata l’interpretazione dei molti mondi. Il nuovo problema che si poneva agli intellettuali di allora era quindi quello di far coincidere l’apparente disparità numerica fra la molteplicità dei mondi e l’unicità dell’immagine del mondo stesso. In molti provarono a esprimere la loro opinione con idee e concetti più o meno complicati, come per esempio Niels Bhor con la sua “interpretazione di Copenaghen”. Shrodinger risolse la disputa con la geniale idea dell’esperimento del gatto nella scatola. Prima di iniziare tale racconto voglio tranquillizzare gli animalisti/animalai, questo esperimento non é mai stato fatto e nessun gatto é stato mai maltrattato, é solo un’astrazione mentale. Prendete un gatto e mettetelo dentro ad una scatola di acciaio chiusa insieme ad una provetta di cianuro, un contatore Geiger con del materiale radioattivo e un martelletto. Se il materiale radioattivo emette anche una piccolissima radiazione, il contatore attiva un meccanismo che fa si che il martello rompa la provetta uccidendo il gatto con il cianuro, se il materiale radioattivo non si disintegra non succede niente. Facile no? Bene adesso pero’ pensate che essendo la scatola chiusa l’osservatore esterno (cioé noi) non possiamo sapere cosa sia successo al suo interno: la provetta si é rotta o no? il gatto é morto o é ancora vivo? Finché non apriamo la scatola per scoprirne il contenuto abbiamo, quindi, la coesistenza di due mondi possibili: quello con il gatto vivo e quello con il gatto morto. Andando ad osservare il contenuto della scatola andiamo a “viverne” uno dei due. La potenza e la semplicità di questo esempio ha fatto sí che negli anni successivi venisse ulteriormente modificato e ampliato, inserendo per esempio le reazioni dell’osservatore che sta per aprire la scatola (felice di trovare il gatto vivo, felice di trovarlo morto, triste di trovarlo vivo e triste di trovarlo morto).

Hotel Hilbert – Un altro campo di studi che ha bisogno di molti esempi pratici e traducibili in linguaggio comune per comunicare con il mondo esterno é quello della matematica. Le astrazioni mentali, il pensare e disporre i numeri in rette, cerchi, piani ecc.. sono concetti non facilmente digeribili per i non addetti alla materia. Uno delle personalità che preferisco nella sezione persone geniali, in grado di far capire concetti astratti in pochi e facili esempi, é sicuramente il matematico David Hilbert. Esso e gli altri matematici a cavallo tra il XIX e il XX secolo si trovarono di fronte ad un concetto difficile da spiegare: l’infinito, più precisamente, l’infinito dentro all’infinito. Difatti se noi consideriamo l’insieme dei numeri primi (cioé quei numeri che sono divisibili solo per uno e per se stessi) esso é infinito, ma al tempo stesso questo insieme é un sott’insieme dei numeri naturali che é a sua volta infinito. Ma come può qualcosa che é innegabilmente più piccolo di una quantità infinita essere anch’esso infinito? Il professore Hilbert aiutó la comunità scientifica inventandosi il famoso esempio dell’Hotel Hilbert. Questo non é nient’altro che un ipotetico albergo con un numero infinito di stanze tutte occupate da un infinito numero di clienti. Un bel giorno arriva all’albergo un infinito numero di nuovi clienti…come sistemarli? Il signor Hilbert, che si trova alla reception, non si preoccupa un granché per l’incredibile numero dei nuovi arrivati e chiede a tutti i vecchi clienti presenti nell’albergo di spostarsi nella stanza che ha un numero doppio rispetto al numero della camera dove stanno attualmente alloggiando. Il cliente della 1 si sposterà alla 2, quello della 2 nella 4, e così via…Tutti i clienti conserveranno quindi un posto nell’albergo (le stanze pari), e i nuovi infiniti clienti avranno il loro posto dove soggiornare (quelle dispari)..e i guadagni dell’Hotel saranno anch’essi infiniti!

ABC della relatività – “Tutti sanno che Einstein ha fatto qualcosa di sorprendente, ma pochi sanno cosa abbia fatto esattamente” Inizia così il libro di Bertrand Russell “ABC della relatività” la migliore opera scientifica introduttiva al pensiero di Albert Einstein, anche a distanza di oltre ottant’anni. L’idea, appunto geniale, del filosofo matematico gallese, premio Nobel per la letteratura nel 1950, fu quella di introdurre e descrivere concetti difficili quali la massa gravitazionale come cio’ che viene misurato da un peso a molla, la massa inerziale da una bilancia a braccia e così via. Usando ogni possibile immagine comune per visualizzare i concetti più complicati, dalle tigri in mezzo alla folla alle chiatte sui fiumi, dai topi agli sciami di api, Russell riuscì a fornire un ottimo background scientifico su una teorie più affascinanti e importanti della storia della fisica. Il successo di questo suo libro lo deve anche ad un altro fattore. A differenza dei suoi colleghi contemporanei, Russel, capí l’importanza della teoria della relatività e decise di farla conoscere al mondo intero. Comportamento che si rivelò diametralmente opposto a filosofi come Bergson, premio Nobel per la letteratura nel 1927, che nel 1922 decise di pubblicare un trattato dove pretendeva di confutare il pensiero di Einstein senza nessuna conoscenza scientifica. Questa pubblicazione ovviamente ebbe ben poca fortuna e venne successivamente fatta sparire dalla lista delle opere del suddetto pensatore francese.

“S = -k log (W)” EPITAFFIO SULLA TOMBA DI LUDWING BOLTZMANN – di Ferruccio Palazzesi

Epitaffio. Con il termine epitaffio (dal greco epitáphion, ”ciò che sta sopra al sepolcro”) si intende un’iscrizione funebre, il cui scopo è onorare e ricordare il defunto. Lo possiamo definire come l’ultimo collegamento, l’ultimo e perenne dialogo tra chi se ne va e chi rimane. L’idea foscoliana dell’utilità della tomba per ricordare le imprese dei defunti e mantenere un legame tra i vivi e i morti dona proprio all’epitaffio una notevole importanza. Questo discorso vale a maggior ragione per le tombe di fisici e matematici, in quanto, come fa notare il matematico Piergiorgio Odifreddri, essi hanno la possibilità di riassumere il loro lavoro di una vita in “poche” formule più o meno complesse. Andiamo quindi a caccia di epitaffi famosi e delle loro storie, iniziando proprio dall’epigrafe riportata all’inizio dell’articolo: la famosissima equazione dell’entropia svelata al mondo da Ludwing Boltzmann (S=entropia, k=costante di Boltzmann, W=molteplicità degli stati, log=logaritmo naturale). A differenza di tante altre equazioni che hanno reso famosi i suoi inventori/scopritori, questa relazione che lega l’entropia con il “disordine” portó lo scienziato austriaco al suicidio nel 1906. Infatti Boltzmann e le sue scoperte, che anni dopo rivoluzioneranno il mondo della fisica e della chimica, non erano state minimamente prese in considerazione dagli scienziati di allora ed in alcuni casi addirittura osteggiate e bollate come erronee. Questo porto’ lo scienziato austriaco, che oltre ad avere un carattere irascibile, soffriva anche di disturbi bipolari, prima alla depressione e poi al suicidio. Il mondo intero e in particolare quello scientifico, sentendosi in colpa per il trattamento riservato ad una mente brillante come la sua decisa di scrivere la sua equazione come epigrafe della sua tomba…come a chiedere imperiture scuse.

diofan1Ci sono pero’ anche scienziati che si sono voluti divertire nel lasciare il proprio epitaffio. Il caso più famoso é quello di Diofanto di Alessandria, l’ultimo famoso matematico della scuola Greca. La storia narra che si dilettasse a creare e risolvere problemi ed enigmi che richiedessero l’uso dei numeri interi per la loro risoluzione. La sua fama di abile matematico é arrivata fino ai giorni nostri tanto che oggi tali problemi vengono definiti come “diofantei”. La storia ufficiale prende delle tinte più mistiche per quanto riguarda però l’età della sua morte. La leggenda vuole infatti che essa sia stata scritta, sotto forma di ultimo enigma, come epitaffio della sua tomba nel seguente mondo:

“Dio gli consentí di essere ragazzo per la sesta parte della sua vita e, con l’aggiunta di una dodicesima parte, gli rivesti le guance di peluria. Dopo un’altra settima parte della sua vita il Dio accese per lui le fiaccole nuziali e cinque anni dopo il matrimonio gli accordó un figlio. Ahimè! povero figlio nato troppo tardi; dopo aver raggiunto la metá della vita intera di suo padre, il gelido Fato se lo prese. Dopo essersi consolato con la scienza dei numeri per altri quattro anni, egli concluse la sua vita.”

A quanti anni é venuto a mancare Diofanto? Per i meno matematici di voi ho riportato la soluzione di questo enigma in fondo all’articolo.

Tra tutti gli scienziati ci sono però anche alcuni che hanno preferito avere un po’ di “pace” in più rinunciando a tombe ed epitaffi. Il caso più famoso e curioso é quello di Albert Einstein. Uno dei più grande geni fisici e matematici dell’epoca moderna, personaggio conosciutissimo e stimato anche al di fuori dalla sua disciplina, difatti preferì essere cremato, lasciando precise disposizioni anche sul luogo dove disperdere le sue ceneri. Einstein voleva infatti evitare una qualsiasi forma di culto della sua personalità.

Ps. Se siete in vacanza in qualche città storica e volete andare a vedere le tombe e le epigrafi di qualche scienziato, musicista o scrittore famoso potete utilizzare il sito www.findagrave.com

Fonti:

L’ultimo Teorema di Fermat, Simon Singh http://matematica-old.unibocconi.it/odifreddi/odifreddilapidi.htm

ETA’ DI DIOFANTO:

Chiamiamo L la durata della vita di Diofanto e traduciamo in simboli matematici il suo epitaffio:

“La sua vita duro’ 1/6 della sua vita (L/6). L/12 fu il tempo della sua adolescenza, poi, prima del matrimonio passo’ un tempo pari a L/7, 5 anni più tardi gli nacque un figlio. L/2 duró la vita del figlio e prima di morire Diofanto visse altri 4 anni.”

Quindi la somma totale:

L=L/6+L/12+L/7+5+L/2+4

Semplificando l’equazione otteniamo:

L=(25/28)L+9

e quindi L=84. Diofanto morí a 84 anni.

“IL MACINTOSH E’ PIU’ DI UN COMPUTER: E’ UNO STILE DI VITA” (Steve Wozniak, co-fondatore Apple) – di Ferruccio Palazzesi

Una bella giornata di esattamente trent’anni fa, precisamente il 24 Gennaio 1984, un giovane ed emozionato Steve Jobs, in giacca e farfallino verde, presentava al mondo la sua creatura: il primo personal computer Machintosh. Pochi istanti dopo avrebbe, infatti, estratto dal suo taschino un floppy disk ed utilizzando il mouse, con pochi e “semplici” click, si sarebbe messo a sfogliare le cartelle del computer e il loro contenuto…et voilá il gioco era fatto, era già futuro. Quello che si presentava alla platea in quel giorno di gennaio del 1984 era sicuramente un Jobs lontano anni luce da quello minimal in dolcevita nero a cui ci aveva abituato nelle sue ultime presentazioni Apple, ma le idee e lo stile spettacolare erano già lí a contraddistinguerlo per sempre da tutti gli altri. Cosa aveva questo primo computer targato Mac di così diverso rispetto a tutti gli altri? Due cose molto semplici: una grafica molto gradevole ed una facile accessibilità a tutte le operazioni più complesse grazie anche al mouse. Basta difficili righe di comando e schermate criptiche e nere (da qui sarebbe interessante chiedersi perché con l’avvento di Linux siamo tornati indietro…). L’idea era veramente rivoluzionaria, in quanto per la prima volta era stato progettato un computer interamente pensato per l’uso comune. Questo nuovo concetto erano nato dalle intuizioni geniali di una squadra di ingegneri che alla fine degli anni ’70 lavorava presso gli avveniristici laboratori della Xerox sotto la guida attenta ed entusiasta di Jobs stesso. Il quale resosi conto delle potenzialità del progetto decise di fondare, con il più geniali degli ingegneri della squadra, Wozniak, la “Apple Computer Company”. Era il 1976. Esattamente 8 anni dopo, il primo Mac sarebbe venuto alla luce. Da qui la storia la conosciamo un po’ tutti: la grande diffusione di Personal Computer (PC) commerciali da parte della Microsoft di Bill Gates, Jobs che prima viene costretto ad abbandonare la società da lui fondata (1985) per poi tornarci di nuovo come amministratore nel 1997 (ad interim, con compenso simbolico annuale di un dollaro) per risollevarne le sorti, l’uscita del primo iPod nel 2001, lo sviluppo di iTunes con l’esaltazione del connubio hardware-software, da sempre cavallo di battaglia della Apple, poi ancora l’uscita dell’iPod shuffle, del MacBook, dell’iPhone, dei MacAir, la conseguente crescita esponenziale dell’azienda ecc… Evitando pero’ di esaltare la bellezza e la praticità dei prodotti inventati e sviluppati dalla Mac negli anni ruggenti di Jobs, il loro impatto nella società moderna ecc.. (il web e i giornali sono pieni di articoli simili) mi piacerebbe di più continuare questo articolo con una curiosità e due riflessioni sulla casa della mela morsicata. La curiosità riguarda il cosiddetto “indice iPod”. Di cosa si tratta? Per far comprendere, anche ai non addetti ai lavori, l’incredibile aumento delle azioni Apple degli ultimi 13 anni é stata proposta la seguente analisi: se nel 2001, invece di comprare un iPod al primo giorno della sua uscita nei negozi, si fosse investita la medesima quantita’ di denaro (399 dollari) in azioni Apple, quanti soldi avremmo adesso? Bene il risultato, al marzo del 2012, é di circa 26mila dollari, un guadagno di circa 6500 volte!! Ora guardate il vostro bell’iPod che avete in un cassetto, che magari nemmeno funziona più, e provate a non arrabbiarvi..se vi riesce!

grafico_apple

Passando invece alle riflessioni, ecco la prima. Come tutti sappiamo negli anni successivi al 2000, la Apple ha smesso di essere unicamente una fabbrica di computer, ma si e’ specializzata in piu’ settori, tanto da cambiare addirittura il suo nome da “Computer Company” a “Apple Inc.”. Uno dei settori nel quale ha completamente sconvolto e rovesciato il mercato é quello dei telefonini. L’iPhone infatti, includendo migliaia di funzioni come registrare audio, fare foto e video, avere applicazioni per giocare e lavorare, in un solo colpo ha reso obsoleti tutta una serie infinita di oggetti. E’ per questo che questo oggetto della mela é stato definito dal giornalista del New York Times Nick Bilton un “distruttore creativo”. Questo termine, coniato nel 1942 dall’economista Joseph Schumpeter, descrive il principio per cui ogni prodotto distrugge il precedente e prende il suo posto migliorandolo: come il telefono ha rimpiazzato il telegrafo, il cellulare ha rimpiazzato il telefono. Allo stesso modo, ora lo smartphone sta rimpiazzando il cellulare. Ma attenzione, nessun oggetto e’ al riparo da questa distruzione creatrice..nemmeno l’iPhone stesso. Difatti negli ultimi anni la Samsung ha superato la Apple stessa in quanto a vendita di telefoni-intelligenti, e case produttrici più piccole, come Huawei, si stanno pericolosamente avvicinando. Questo é proprio il problema della distruzione creatrice, non sai mai quando comincerai a smettere di creare e comincerai ad essere distrutto. L’ultima riflessione la vorrei lasciare a quello che potremmo definire il lato oscuro di Cupertino: fabbriche di produzione con condizioni inumane per i lavoratori, elusione/evasione della tasse in molti paesi, scarsa informazione sul rispetto o meno delle norme ambientali, ecc…, ma essendo in questi giorni il suo 30esimo compleanno non ne voglio “rovinare” la festa, ma riconoscere solo i meriti. Da domani tornate, pero’, a pensare anche a questo.

“ESATTO. GENTE RICORDIAMOCELO: SE NON SI SA QUALE PORTA APRIRE, SEMPRE TENER CONTO DEL CAMBIO DI VARIABILI” – di Ferruccio Palazzesi

“Esatto. Gente ricordiamocelo: se non si sa quale porta aprire, sempre tener conto del cambio di variabili.” Prof M. Rosa (Kevin Spacey) nel film “21”

 

L’argomento di questo nuovo articolo della sezione WunderScienze vorrebbe essere la statistica. Disciplina, che come da definizione, ha come fine lo studio qualitativo e quantitativo di un particolare fenomeno in condizioni di non completa o totale conoscenza dello stesso. Al fine di rendere la materia più appetibile ed stimolante, però, vorrei iniziare sottoponendo ai lettori il seguente gioco conosciuto come il problema di “Monty Hall” o del “quiz televisivo”. Diciamo che state partecipando ad uno show televisivo, ed avete la possibilità (giá da questa parola si capisce che bisogna usare la statistica) di vincere un premio. Davanti a voi ci sono tre porte: una nasconde il vostro premio mentre le altre due contengono una capra. Quale porta scegliete: la uno, la due o la tre?(domanda da leggere imitando la voce di Mike Buongiorno) Scegliete la numero uno? Bene, adesso il conduttore del quiz, che conosce il contenuto delle tre porte, decide di aprirne una contenente una capra. Riassumendo, avete due porte chiuse (una é la vostra scelta l’altra é quella rimasta) e una porta aperta con una capra. Arrivati a questo punto il conduttore vi fa la fatidica domanda che cambia completamente le regole del gioco: “Siete sicuri della vostra scelta o volete cambiare porta?” …. Come vi comportate? Cambiate la vostra porta o no? E’ totalmente indifferente?

Ecco che qua si materializza la necessità di utilizzare la statistica. Bisogna, infatti, considerare il “cambio di variabile” che suggerisce il Prof. Rosa nel film “21” parlando proprio della risoluzione di questo gioco/enigma. Al momento della scelta iniziale, infatti, la vostra possibilità di vincere é 1/3 (una porta su tre) quindi il 33.33%. Non appena il presentatore apre l’altra porta che contiene una capra e vi pone la fatidica domanda, le vostre possibilità di vittoria, se cambiate scelta, si portano immediatamente al 66.66%! Per capire meglio possiamo andare a considerare tutti i possibili scenari:

1. Alla prima scelta avete aperto una porta che contiene una capra (porta numero 1). Il conduttore sceglie l’altra porta con la seconda capra (porta 2). Se cambiate la vostra scelta iniziale (passate dalla 1 alle 3) vincete il premio. 2. Avete scelto la capra (porta 2) e il conduttore apre l’altra porta (la numero 1) Cambiando, vincete ancora. 3. Avete scelto il premio. Il conduttore sceglie una capra, non importa di quale porta. Se decidete di cambiare la vostra scelta troverete una capra. Quindi come si vede, cambiando idea, le vostre chance di vittoria aumentano rispetto a rimanere fedeli alla prima scelta, in quanto portate a casa il premio in 2 scenari possibili su 3. Questo quesito fu proposto nel 1990 a Marilyn vos Savant, editorialista del settimanale “Parade” famosa per il suo alto Q.I., la quale lo risolse brillantemente. L’episodio fece abbastanza scalpore, in quanto diversi professori universitari non riconobbero la correttezza della soluzione, finché non venne spiegata passo passo dalla stessa vos Savant nel numero successivo della rivista.

Questo “paradosso” si tratta, in realtà, di una variante del Paradosso delle tre carte di Warren Weaver (1950) il quale, a sua volta, deriva dal Paradosso delle tra scatole proposto per la prima volta nel 1889. Questo simpatico e non-intuitivo problemino, riesce peró a far capire quanto possa essere utile e importante usare la statistica, anche nella vita di tutti i giorni: sia quando siete concorrenti di un quiz televisivo che…quando siete a fare la spesa. L’importanza della statistica e delle sue analisi é anche quella di fare un mero resoconto di come vanno le cose nel mondo, tralasciando facili sentimentalismi e stupidi allarmismi. Ad esempio, la coscienza/conoscenza comune ci direbbe che il numero di aborti in Italia, dall’introduzione della legge 194, sia elevato e in continuo aumento, anche per i tanto starnazzati richiami giornalieri da parte di televisioni e giornali. I dati reali, invece, mostrano un andamento completamente opposto.

abortoferruccio

Con questo non voglio dire che bisogna nascondersi dietro alla cifre, rinunciando ad una sana educazione sessuale ai ragazzi nelle scuole, prevenzione, informazione e quant’altro, ma nemmeno farci “abbindolare” dai titoli delle televisioni e dagli slogan di vari personaggi politici e non, più o meno squallidi.

La statistica, come tutte le altre scienze, va, comunque, saputa correttamente usare e capire. Difatti é sempre la statistica che vi dice che se siamo due persone e io mangio un pollo e l’altro no, in media abbiamo mangiato metá pollo a testa….ma l’altro é rimasto a digiuno! In questo contesto, infatti, é famosa la frase che afferma che esistono tre tipi di bugie:

“Lies, damned lies, and…statistics”